Introdução à Teoria da Relatividade Restrita (TRR)
Einstein apresentou as bases da Teoria da Relatividade Restrita no artigo "Sobre a Eletrodinânica de Corpos em Movimento", publicado pela revista Annalen der Physik em 1905. De acordo com o PRINCÍPIO DA RELATIVIDADE: as leis da Física valem em todos os referenciais inerciais, que fornecem, portanto, descrições equivalentes de um determinado fenômeno. Os fenômenos eletromagnéticos (descritos pelas Equações de Maxwell e citados no artigo de Einstein) valem em todos os referenciais inerciais. Em consequência, em todos eles, a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo possui o mesmo valor, considerando, claro, que essa velocidade é uma propriedade intrínseca desses fenômenos e que, portanto, pelo princípio da relatividade, deve ser sempre a mesma. Por outro lado, esse resultado está em contradição com a lei de composição de velocidades de Galileu! Para derivar essa lei, é preciso adotar o conceito Newtoniano de tempo absoluto, isto é, supor que o tempo é o mesmo para todos os referenciais inerciais.
Einstein descartou essa hipótese (que parece tão natural) e reformulou o conceito de tempo, levando a uma completa revolução das leis da Mecânica.
Tempo, simultaneidade e intervalo relativístico
Para dar início ao
estudo da Teoria da Relatividade Restrita, pode-se tomar como ponto de partida o
Princípio da Relati-vidade e a invariância da velo-cidade da luz no vácuo.
Para mostrar a necessidade de romper com o conceito new-toniano de tempo abso-luto, é importante compreender que, dois eventos simultâneos em um certo referencial, podem não ser simul-tâneos em outro referencial. Embora o trans-curso do tempo seja diferente para diferentes referenciais, é possível definir uma grandeza invariante: o intervalo relativís-tico. Todos os referenciais inerciais medem o mesmo intervalo relativístico entre dois eventos dados.
Como isso pode ser possível?
Para isso é preciso, por um lado, (re)lembrar do "proce-sso" (=sequência de ações) que usamos para considerar dois eventos simultâneos ou não. (Principal referência: Apostila de Introdução à Rela-tividade da UFRJ para o pro-jeto CEDERJ.)
Dilatação temporal
Para a maioria das situações práticas da nossa vida diária, as velocidades envolvidas são muito pequenas quando com-paradas à velocidade da luz c (limite não-relativístico). Neste caso, o efeito de dilatação temporal é muito pequeno, o que explica a nossa concepção intuitiva de tempo absoluto.
Mas, partindo-se da propri-edade de invariância do inter-valo relativístico constatamos uma conexão entre a dilatação temporal e a relatividade da noção de simultaneidade. Para ilustrar o efeito de forma mais concreta, é interessante consi-derar-se o exemplo do cronô-metro de luz. Nesse modelo, a dilatação temporal é direta-mente derivada a partir do postulado de invariância da velocidade da luz. (Principal referência: Apostila de Intro-dução à Relatividade da UFRJ para o projeto CEDERJ.)
A reação à TRR, o trabalho de Minkowski e o conceito de tempo próprio
Logo após a publicação da TRR em 1905, não houve um grande interesse por parte dos físicos da época. A Relatividade só começou a ser conhecida num âmbito mais mais vasto em 1908, quando Hermann Minkowski (que fora professor de Einstein no Instituto Politécnico de Zurique) proferiu a sua famosa palestra «Espaço e Tempo» em 21 de Setembro de 1908 numa conferência de cientistas alemães de diversas áreas.
Minkowski, seguindo Poincaré, tomou como ponto de partida das suas investigações sobre Teoria da Relatividade o estudo das transformações do espaço-tempo que preservam a forma quadrática que define o intervalo relativístico.
Minkowski, entretanto, adotou o ponto de vista da Geometria Diferencial, colocando ênfase na preservação deste elemento de linha, definindo, do ponto de vista da Física, o conceito de tempo próprio:
É o tempo que vai de um evento E1 a outro evento E2 medido pelo relógio de um observador que segue uma determinada trajetória de E1 até E2.
O valor obtido depende não só dos dois eventos como também da trajetória seguida, como Minkowski observou. De fato, o tempo próprio entre dois eventos toma o maior valor possível quando é medido por um observador que se desloca a uma velocidade uniforme e este fato não é mais do que uma maneira de enunciar o «paradoxo dos gémeos»!
O Princípio da Relatividade e o "laboratório fechado"
O princípio de relatividade restrita afirma que é impossível, através de experiências físicas realizadas dentro de um laboratório fechado, dizer onde esse laboratório se situa no espaço de três dimensões, qual é a orientação de sentido dos três eixos nesse espaço; é, ainda, impossível distinguir uma origem absoluta do tempo inicial das experiências realizadas dentro do laboratório e não se pode detectar uma velocidade constante do laboratório não se sabe se ele está em repouso ou em movimento em relação a um outro laboratório. Esse princípio, evidentemente, pressupõe que estamos mergulhados em uma parte do Universo onde essas condições se realizam.